Setahu saya, sejak untuk versi blogger baru, nggak ada fasilitas/kode untuk nampilin Recent Entries dan Recent Comments di blog kita. Tapi bisa diakalin dengan memanfaatkan fasilitas Page Element/ Widget Feed untuk nempilin Recent Entries dan Recent Comments.

Caranya:

Login ke Account blogger kamu, klik link layout untuk masuk ke bagian Template, Page Element. Klik link Add a Page Element pada bagian dimana kamu ingin recent post muncul. Setelah pop up Chose a Page Element muncul, pilih Feed.
Pada bagian Feed URL, Masukkan url feed blog kamu, biasanya formatnya seperti ini: http://nama.blogspot.com/feeds/posts/default, atur settingan dan klik Save Changes

Untuk Recent Comment juga sama, hanya perlu memasukkan feed url untuk comment blog kamu aja, Feed Url untuk koment blog biasanya seperti ini: http://nama.blogspot.com/feeds/comments/default.

Note: Untuk cara seperti ini, recent post dan comment biasanya tidak langsung update begitu kamu melakukan postingan atau ada yang komen, biasanya butuh waktu beberapa saat untuk update.